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この記事では、資産の増減に合わせてポジションサイズを変更する方法として、固定比率のポジションサイジングについて説明します。
固定比率のポジションサイジングでは、キーパラメータはデルタです。これはポジションを1つ増やすための追加利益金額です。
たとえば、デルタが3,000ドルの場合は、現在1つのポジションを取引している場合、2倍のポジションの取引を開始するためには、アカウントの持分を3,000ドル増やす必要があります。 2倍のポジションから、3倍のポジションの取引を開始するために6,000ドルの追加利益が必要になります。 3倍のポジションから、4倍のポジションの取引を開始するために9,000ドルの追加利益が必要になります。株式取引の場合、ポジションは固定株式数（100株など）と解釈することができます。
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この記事で分かること
固定比率ポジションサイジングとは
固定比率ポジションサイジングは、Ryan Jonesによって1999年ニューヨークのJohn Wiley＆Sonsの著書「The Trading Game」で開発されました。
著:Jones, Ryan
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ポチップジョーンズが提示した式に基づいて、固定数でのポジション数を次のように導き出すことができます
固定比率のサイジング：N = 0.5 * [(1 + 8 * P/delta)^0.5 + 1]
ここで、Nはポジション数、Pは利益（total closed trade profit）、deltaは上で論じたパラメータである。カラット記号（^）はべき乗を表します。すなわち、カッコ内の量は0.5（平方根）の累乗になります。
いくつかの点が注目に値する。利益Pは、ポジション数を計算したい取引までの累積利益です。したがって、常にゼロ利益から始めるため（P = 0）、最初の取引のポジション数は常に1です。また、利益が増えるにつれて、ポジションの数も徐々に増えていきます。一連の取引の早い段階で行われた10,000ドルの利益は、他の多くの有益な取引の後に行われた1万ドルの利益以上のポジションの数を増加させるでしょう。
Fixed fractional取引とは異なり、トレードリスクは固定比率式の要因にはありません。重要なのは、『蓄積された利益』と『デルタ』です。デルタは、ポジションの追加または減算の速さを決定します。また、アカウントの資産は要因ではないことに注意してください。たとえば、取引を続行するのに十分な資本があれば、開始口座サイズを変更しても、ポジション数は変更されません。
固定比率ポジションサイジングの例における取引数および契約数
例として、以下の一連の取引を考えてみましょう。開始口座のサイズは50,000ドルでした。
ポジション当たりの損益は第2列（「PL / Contr」）に表示されます。
次の列はトレードリスクであり、固定比率ポジションのサイジングでは使用されません。
デルタは1500ドルでした。
次の列は、上記の式に従って計算されたポジション数を示しています。
ポジション数にポジション当たりの損益を掛け合わせるとポジション損益（「ポジティブPL」）が発生し、最後の欄に示すように、現在の資産に新たな資産残高を与える値が加算されます。
ポジション数は1から始まり、利益が蓄積するにつれて徐々に増加することに注目してください。より小さいデルタが使用された場合、ポジションの数はより急速に増加するが、損失後にはさらに減少する。
固定比率ポジションの例における資産曲線とポジション数
同じ市場システムからのより長い取引期間にわたる資産曲線とポジション数が下に示されている。
資産曲線の下の棒グラフは、利益の増加に伴ってポジション数がどのように増加するかを示しています。
ポジションの数は常に1から始まるので、固定比率法は通常、小規模なアカウントでより良い結果を生み出します。大口座の場合、利用可能な資本を最大限に活用するレベルまで契約数を増やすには不合理な時間がかかる可能性があります。
まとめ
固定比率のポジションサイジングを用いるにはdeltaを自分で最適化する必要があります。EAのバックテストなどで何通りかのdeltaで資産曲線がどのように変化するか確認してdeltaを最適化する必要があるということです。
裁量手法の資金管理などでも自分の資産が倍になったら、ポジションを増やすといったやり方をよく聞きますからそれと似たような話ですが、数学的にきっちりやることで資産を増やしやすくし、資産を減りにくくするというのが固定比率ポジションサイジングです。
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